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人気のある微分積分 >

integral of 2/(5x-8)

解

\int \frac{2}{5 x - 8} d x

解

\frac{2}{5} ln ∣ 5 x - 8 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2}{5 x - 8} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{5 x - 8} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 5 x - 8

= 2 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 x - 8 ∣

簡素化

2 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 x - 8 ∣ : \frac{2}{5} ln ∣ 5 x - 8 ∣

= \frac{2}{5} ln ∣ 5 x - 8 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{2}{5} ln ∣ 5 x - 8 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of ((x^3-4x-10))/((x^2-x-6))

\int \frac{( x ^{3} - 4 x - 10 )}{( x ^{2} - x - 6 )} d x

integral of 5/((t^2+1)^{3/2)}

\int \frac{5}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d t

derivative of-7/(x^4)

\frac{d}{d x} (- \frac{7}{x ^{4}})

derivative y= x/(x-1)

d er i v a t i v e y = \frac{x}{x - 1}

integral from 0 to 1 of 1-x^{2/5}

\int_{0}^{1} 1 - x^{\frac{2}{5}} d x