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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of (19)/(sqrt(3-x))

解

\int_{2}^{3} \frac{19}{3 - x} d x

解

38

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{19}{3 - x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 19 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

u置換積分法を適用する

= 19 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 19 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 19 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

べき乗則を適用する

= 19 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

簡素化

19 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 19 [2 u]_{0}^{1}

= 19 [2 u]_{0}^{1}

限度を計算する:

2

= 19 \cdot 2

簡素化

= 38

グラフ

人気の例

derivative of xln(xy)

\frac{d}{d x} (x ln (x y))

limit as x approaches 0 of (e^x-1)/(13x)

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{13 x})

(dy)/(dt)=e^{4t+5y}

\frac{d y}{d t} = e^{4 t + 5 y}

derivative of (4x^2+4x+8/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{2} + 4 x + 8}{x})

integral of sqrt(2)e^t

\int 2 e^{t} d t