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integral of 13x^2sin(pix)

Lösung

\int 13 x^{2} sin (π x) d x

Lösung

13 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) + \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 13 x^{2} sin (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int x^{2} sin (π x) d x

Wende die partielle Integration an

= 13 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) - \int - \frac{2}{π} x cos (π x) d x)

\int - \frac{2}{π} x cos (π x) d x = - \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))

= 13 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) - (- \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))))

Vereinfache

= 13 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) + \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 13 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) + \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=10sqrt(x)-x+3,(100,3)

t an g e n t y = 10 x - x + 3, (100, 3)

integral from 0 to 10 of 2piy(100-y^2)

\int_{0}^{10} 2 π y (100 - y^{2}) d y

integral of x^20.4^{-x}x

\int x^{2} 0. 4^{- x} x d x

slopeintercept (4,5),(1,-3)

s l o p e in t erce pt (4, 5), (1, - 3)

t^2y^{''}-11ty^'+35y=0

t^{2} y^{^{''}} - 11 t y^{^{'}} + 35 y = 0