inverselaplace 2/(5(s+3)^2+125)

解

逆ラプラス

\frac{2}{5 ( s + 3 ) ^{2} + 125}

e^{- 3 t} \frac{2}{25} sin (5 t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{2}{5 ( s + 3 ) ^{2} + 125}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{2}{5 ( s + 3 ) ^{2} + 125}

向け

: a = - 3, F (s) = \frac{2}{5 s ^{2} + 125}

= e^{- 3 t} L^{- 1} {\frac{2}{5 s ^{2} + 125}}

L^{- 1} {\frac{2}{5 s ^{2} + 125}} : \frac{2}{25} sin (5 t)

= e^{- 3 t} \frac{2}{25} sin (5 t)