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人気のある微分積分 >

integral of (2x)/(sqrt(x^2+4))

解

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 4} d x

解

2 x^{2} + 4 + C

解答ステップ

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} + 4} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} + 4

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}} : 2 x^{2} + 4

= 2 x^{2} + 4

定数を解答に追加する

= 2 x^{2} + 4 + C

グラフ

人気の例

limit as T approaches infinity of f(T)

T \to \infty lim (f (T))

integral of sec^5(3x)tan(3x)

\int sec^{5} (3 x) tan (3 x) d x

d er i v a t i v e \frac{x}{y}

integral of 1/((x^2-144)^{3/2)}

\int \frac{1}{( x ^{2} - 144 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

(dy)/(dx)=6y^{2/3}

\frac{d y}{d x} = 6 y^{\frac{2}{3}}