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integral of xcos(1-x^2)

Lösung

\int x cos (1 - x^{2}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} sin (1 - x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x cos (1 - x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} sin (1 - x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} sin (1 - x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=x^{12}

d er i v a t i v e y = x^{12}

derivative 3x-2sqrt(x)

d er i v a t i v e 3 x - 2 x

integral of e^x*sin(x)

\int e^{x} \cdot sin (x) d x

derivative of (x^2+1/(x^3-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - 1})

derivative f(x)=17e^e-ex^e

d er i v a t i v e f (x) = 17 e^{e} - e x^{e}