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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x))/(sqrt(cos^3(x)))

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

Lösung

\frac{2}{cos ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{2}{u})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - (- \frac{2}{cos ( x )})

Vereinfache

= \frac{2}{cos ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{cos ( x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x-1/2 x^2

\frac{d}{d x} (x - \frac{1}{2} x^{2})

integral of sec^2(θ)tan^9(θ)

\int sec^{2} (θ) tan^{9} (θ) d θ

limit as x approaches 4 of 4

x \to 4 lim (4)

y^{''}=4sin(7x)

y^{^{''}} = 4 sin (7 x)

integral of 2ln(x)

\int 2 ln (x) d x