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derivative e^{-0.5}(2x+1)^{0.5}

Lösung

ableitung von

e^{- 0.5} (2 x + 1)^{0.5}

Lösung

\frac{0.60653 \dots}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 0.5} (2 x + 1)^{0.5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- 0.5} \frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{0.5})

Wende die Kettenregel an:

\frac{0.5}{( 2 x + 1 ) ^{0.5}} \frac{d}{d x} (2 x + 1)

= \frac{0.5}{( 2 x + 1 ) ^{0.5}} \frac{d}{d x} (2 x + 1)

\frac{d}{d x} (2 x + 1) = 2

= e^{- 0.5} \frac{0.5}{( 2 x + 1 ) ^{0.5}} \cdot 2

Vereinfache

e^{- 0.5} \frac{0.5}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} \cdot 2 : \frac{0.60653 \dots}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{0.60653 \dots}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

Graph

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