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人気のある微分積分 >

integral of (cot(x/2))/(sin(x))

解

\int \frac{cot ( \frac{x}{2} )}{sin ( x )} d x

解

- cot (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{cot ( \frac{x}{2} )}{sin ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int 2 csc (2 u) cot (u) d u

簡素化

2 csc (2 u) cot (u) : csc^{2} (u)

= \int csc^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= - cot (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{2}

= - cot (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= - cot (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=8(4e^x-26)^4

d er i v a t i v e f (x) = 8 (4 e^{x} - 26)^{4}

limit as x approaches 0 of (x-2)^5

x \to 0 lim ((x - 2)^{5})

inverselaplace 1/(s*(s+2))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s \cdot ( s + 2 )}

limit as x approaches 0 of (x^3)/(x^2)

x \to 0 lim (\frac{x ^{3}}{x ^{2}})

integral of (cos(x))/(sin^2(x)-2)

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x ) - 2} d x