テイラー x^3-2x^2+3x+5(2)

解

テイラー

x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 5 (2)

10 + 3 x - 2 x^{2} + x^{3}

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= 10 + \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{3} - 2 x ^{2} + 3 x + 5 \cdot 2 ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( x ^{3} - 2 x ^{2} + 3 x + 5 \cdot 2 ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( x ^{3} - 2 x ^{2} + 3 x + 5 \cdot 2 ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= 10 + \frac{3}{1 !} x + \frac{- 4}{2 !} x^{2} + \frac{6}{3 !} x^{3} + \frac{0}{4 !} x^{4} + \frac{0}{5 !} x^{5} + \frac{0}{6 !} x^{6} + \frac{0}{7 !} x^{7} + \frac{0}{8 !} x^{8} + \frac{0}{9 !} x^{9} + \frac{0}{10 !} x^{10}

改良

= 10 + 3 x - 2 x^{2} + x^{3}