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integral of e^xtan(e^x)

解

\int e^{x} tan (e^{x}) d x

解

- ln ∣ cos (e^{x}) ∣ + C

解答ステップ

\int e^{x} tan (e^{x}) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - ln ∣ v ∣

代用を戻す

= - ln ∣ cos (e^{x}) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (e^{x}) ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of asin(2x+bcos(2x))

\frac{d}{d x} (a sin (2 x) + b cos (2 x))

derivative of 3x^2+(8x/3-2)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + \frac{8 x}{3} - 2)

limit as x approaches 0 of-5(x-3)ln(t(x)-3)

x \to 0 lim (- 5 (x - 3) ln (t (x) - 3))

integral of ln(2x)

\int ln (2 x) d x

(\partial)/(\partial x)(2y*e^{5x^2-9y})

\frac{\partial}{\partial x} (2 y \cdot e^{5 x^{2} - 9 y})