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Popular Cálculo >

integral de 4/3 pir^3

Solução

\int \frac{4}{3} π r^{3} d r

Solução

\frac{π r ^{4}}{3} + C

Passos da solução

\int \frac{4}{3} π r^{3} d r

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{3} π \cdot \int r^{3} d r

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{3} \cdot \int r^{3} d r

Aplicar a regra da potência

= \frac{4 π}{3} \cdot \frac{r ^{4}}{4}

Simplificar

\frac{4 π}{3} \cdot \frac{r ^{4}}{4} : \frac{π r ^{4}}{3}

= \frac{π r ^{4}}{3}

Adicionar uma constante à solução

= \frac{π r ^{4}}{3} + C

Gráfico

Exemplos populares

derivada de (x+1^3-x^3)

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{3} - x^{3})

integral de 2 a 4 de 2/(x^2-6x+10)

\int_{2}^{4} \frac{2}{x ^{2} - 6 x + 10} d x

tangent f(x)=(x^2+7)(5-x),\at x=0

t an g e n t f (x) = (x^{2} + 7) (5 - x), at x = 0

derivada de x^4+(y-2^3)

\frac{d}{d x} (x^{4} + (y - 2)^{3})

integral de xsin^2(9x)

\int x sin^{2} (9 x) d x