integral of (sec^2(x))/(2tan(x))

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{2 tan ( x )} d x

\frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{2 tan ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sec ^{2} ( x )}{tan ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = tan (x)

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (x) ∣ + C

x \to 6 lim (\frac{x ^{6}}{( x - 6 )})

\int \frac{1}{3 sin ( x ) - 4 cos ( x )} d x

x y^{^{'}} + 3 y = 1984 x^{1982}

\int \frac{1}{[ ( a x ) ^{2} - b ^{2} ] ^{\frac{3}{2}}} d x

\frac{d}{d x} (7 x (x^{3} - 8 x + 5))