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人気のある微分積分 >

integral of (2x)/(3x^2-4)

解

\int \frac{2 x}{3 x ^{2} - 4} d x

解

\frac{1}{3} ln 3 x^{2} - 4 + C

解答ステップ

\int \frac{2 x}{3 x ^{2} - 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{3 x ^{2} - 4} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 x^{2} - 4

= 2 \cdot \frac{1}{6} ln 3 x^{2} - 4

簡素化

2 \cdot \frac{1}{6} ln 3 x^{2} - 4 : \frac{1}{3} ln 3 x^{2} - 4

= \frac{1}{3} ln 3 x^{2} - 4

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln 3 x^{2} - 4 + C

グラフ

人気の例

derivative 3/(5+x^2)

d er i v a t i v e \frac{3}{5 + x ^{2}}

テイラー e^{3x^3}

t a y l or e^{3 x^{3}}

normal f(x)=x*5^x,\at x=1

n or ma l f (x) = x \cdot 5^{x}, at x = 1

y^{''}-3y^'+2y=2e^3t

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{3} t

勾配 (-1,3),(13,1)

s l o p e (- 1, 3), (13, 1)