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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 4/(s^2(s+2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4}{s ^{2} ( s + 2 )}

Lösung

- H (t) + 2 t + e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} ( s + 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{4}{s ^{2} ( s + 2 )} : - \frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2}} + \frac{1}{s + 2}

= L^{- 1} {- \frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2}} + \frac{1}{s + 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{s}} + L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2}}} + L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2}}} : 2 t

L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} : e^{- 2 t}

= - H (t) + 2 t + e^{- 2 t}

Beliebte Beispiele

y^{''}-4y=16xe^{2x}

y^{^{''}} - 4 y = 16 x e^{2 x}

(dy)/(dt)+tan(t)y=3sin(t),y(0)=1

\frac{d y}{d t} + tan (t) y = 3 sin (t), y (0) = 1

(dy)/(dx)=(3x^2)/(y(1-x^3))

\frac{d y}{d x} = \frac{3 x ^{2}}{y ( 1 - x ^{3} )}

derivative of-32cos(8x)

\frac{d}{d x} (- 32 cos (8 x))

derivative of (2x+9/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 9}{2 x})