integral of 1/16 e^{-4x}

Lösung

\int \frac{1}{16} e^{- 4 x} d x

- \frac{1}{64} e^{- 4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{16} e^{- 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int e^{- 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{16} \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{16} (- \frac{1}{4} e^{u})

Setze in

u = - 4 x

ein

= \frac{1}{16} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

Vereinfache

\frac{1}{16} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : - \frac{1}{64} e^{- 4 x}

= - \frac{1}{64} e^{- 4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{64} e^{- 4 x} + C

\frac{d}{d t} (t^{- 2})

\int e^{s} sin (t - s) d s

\frac{d}{d x} (3 x^{2} 25 - x^{2})

\int \frac{8 x ^{2} + 8 x + 2}{( 4 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{3} + x} d x