laplacetransform \H(t-2pi)sin(t-2pi)

解

ラプラス変換

H (t - 2 π) sin (t - 2 π)

\frac{e ^{- 2 π s}}{s ^{2} + 1}

解答ステップ

L {H (t - 2 π) sin (t - 2 π)}

ラプラス変換表を使用する:

L {H (t - c) f (t)} = e^{- cs} L {f (t + c)}

H (t - 2 π) sin (t - 2 π)

向け

: f (t) = sin (t - 2 π), c = 2 π

= e^{- 2 π s} L {sin ((t + 2 π) - 2 π)}

L {sin ((t + 2 π) - 2 π)} : \frac{1}{s ^{2} + 1}

= e^{- 2 π s} \frac{1}{s ^{2} + 1}

= \frac{e ^{- 2 π s}}{s ^{2} + 1}