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人気のある微分積分 >

derivative 2^{3x^2}

解

導関数

2^{3 x^{2}}

解

3 ln (2) \cdot 2^{3 x^{2} + 1} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (2^{3 x^{2}})

簡素化

2^{3 x^{2}} : 8^{x^{2}}

= \frac{d}{d x} (8^{x^{2}})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

8^{x^{2}} = e^{x^{2} l n (8)}

= \frac{d}{d x} (e^{x^{2} l n (8)})

連鎖法則を適用:

e^{x^{2} l n (8)} \frac{d}{d x} (x^{2} ln (8))

= e^{x^{2} l n (8)} \frac{d}{d x} (x^{2} ln (8))

\frac{d}{d x} (x^{2} ln (8)) = 6 ln (2) x

= e^{x^{2} l n (8)} \cdot 6 ln (2) x

簡素化

e^{x^{2} l n (8)} \cdot 6 ln (2) x : 3 ln (2) \cdot 2^{3 x^{2} + 1} x

= 3 ln (2) \cdot 2^{3 x^{2} + 1} x

グラフ

人気の例

integral of (cos(2x))/(sin^2(2x))

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ^{2} ( 2 x )} d x

derivative x^2(4-x)^2

d er i v a t i v e x^{2} (4 - x)^{2}

integral of (2x^2+4x-6)/x

\int \frac{2 x ^{2} + 4 x - 6}{x} d x

integral from 0 to 1 of (3y)/(e^{2y)}

\int_{0}^{1} \frac{3 y}{e ^{2 y}} d y

derivative of x^2-6x+7

\frac{d}{d x} (x^{2} - 6 x + 7)