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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-4)/(x^3-12x+3)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 4}{x ^{3} - 12 x + 3} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} - 12 x + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 4}{x ^{3} - 12 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} - 12 x + 3

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} - 12 x + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} - 12 x + 3 + C

Graph

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