implicit (dy)/(dx),5xy^5+3xy=24

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, 5 x y^{5} + 3 x y = 24

\frac{d y}{d x} = \frac{- 5 y ^{5} - 3 y}{x ( 3 + 25 y ^{4} )}

解答ステップ

5 x y^{5} + 3 x y = 24

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

5 (y^{5} + 5 x y^{4} \frac{d y}{d x}) + 3 (y + x \frac{d y}{d x}) = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 5 y ^{5} - 3 y}{x ( 3 + 25 y ^{4} )}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 5 y ^{5} - 3 y}{x ( 3 + 25 y ^{4} )}