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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (-s)/((s-4)^2(s-5))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{- s}{( s - 4 ) ^{2} ( s - 5 )}

Lösung

5 e^{4 t} + e^{4 t} \cdot 4 t - 5 e^{5 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{- s}{( s - 4 ) ^{2} ( s - 5 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{- s}{( s - 4 ) ^{2} ( s - 5 )} : \frac{5}{s - 4} + \frac{4}{( s - 4 ) ^{2}} - \frac{5}{s - 5}

= L^{- 1} {\frac{5}{s - 4} + \frac{4}{( s - 4 ) ^{2}} - \frac{5}{s - 5}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{s - 4}} + L^{- 1} {\frac{4}{( s - 4 ) ^{2}}} - L^{- 1} {\frac{5}{s - 5}}

L^{- 1} {\frac{5}{s - 4}} : 5 e^{4 t}

L^{- 1} {\frac{4}{( s - 4 ) ^{2}}} : e^{4 t} \cdot 4 t

L^{- 1} {\frac{5}{s - 5}} : 5 e^{5 t}

= 5 e^{4 t} + e^{4 t} \cdot 4 t - 5 e^{5 t}

Beliebte Beispiele

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\int \frac{1}{( x - 3 ) ^{3}} d x

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16y^{''}-8y^'+y=0

16 y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + y = 0

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