derivative f(x)=6sqrt(5x^2+7)

Lösung

ableitung von

f (x) = 6 5 x^{2} + 7

\frac{30 x}{5 x ^{2} + 7}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 5 x^{2} + 7)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (5 x^{2} + 7)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 5 x ^{2} + 7} \frac{d}{d x} (5 x^{2} + 7)

= \frac{1}{2 5 x ^{2} + 7} \frac{d}{d x} (5 x^{2} + 7)

\frac{d}{d x} (5 x^{2} + 7) = 10 x

= 6 \cdot \frac{1}{2 5 x ^{2} + 7} \cdot 10 x

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2 5 x ^{2} + 7} \cdot 10 x : \frac{30 x}{5 x ^{2} + 7}

= \frac{30 x}{5 x ^{2} + 7}

s im pl i f y (4 x)^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (\frac{10}{x ^{9}})

\int_{0}^{5} \frac{1}{x ^{\frac{14}{13}}} d x

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{5} e^{2 x}

\frac{d}{d x} (9 x + 8)