integral of-6e^{-4csc(3x)}cot(3x)csc(3x)

Lösung

\int - 6 e^{- 4 c s c (3 x)} cot (3 x) csc (3 x) d x

- \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int - 6 e^{- 4 c s c (3 x)} cot (3 x) csc (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int e^{- 4 c s c (3 x)} cot (3 x) csc (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{12} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 \cdot \frac{1}{12} e^{u}

Setze in

u = - 4 csc (3 x)

ein

= - 6 \cdot \frac{1}{12} e^{- 4 c s c (3 x)}

Vereinfache

- 6 \cdot \frac{1}{12} e^{- 4 c s c (3 x)} : - \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)}

= - \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)} + C

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x y) e^{y^{2}})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 2 x - 3}{( x + 1 ) ^{2}})

d er i v a t i v e ln (22 x)

a re a x + 1 = y^{2}, y^{2} + 2 x = 10

12 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 3 y = 0