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人気のある微分積分 >

integral of-6e^{-4csc(3x)}cot(3x)csc(3x)

解

\int - 6 e^{- 4 c s c (3 x)} cot (3 x) csc (3 x) d x

解

- \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)} + C

解答ステップ

\int - 6 e^{- 4 c s c (3 x)} cot (3 x) csc (3 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int e^{- 4 c s c (3 x)} cot (3 x) csc (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= - 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 \cdot \frac{1}{12} e^{u}

代用を戻す

u = - 4 csc (3 x)

= - 6 \cdot \frac{1}{12} e^{- 4 c s c (3 x)}

簡素化

- 6 \cdot \frac{1}{12} e^{- 4 c s c (3 x)} : - \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)}

= - \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} e^{- 4 c s c (3 x)} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(cos(xy)e^{y^2})

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x y) e^{y^{2}})

derivative of (x^2+2x-3/((x+1)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 2 x - 3}{( x + 1 ) ^{2}})

derivative ln(22x)

d er i v a t i v e ln (22 x)

面積 x+1=y^2,y^2+2x=10

a re a x + 1 = y^{2}, y^{2} + 2 x = 10

12y^{''}+5y^'-3y=0

12 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 3 y = 0