integral of (a+bx^4)/(sqrt(5ax+bx^5))

Lösung

\int \frac{a + b x ^{4}}{5 a x + b x ^{5}} d x

\frac{2}{5} 5 a x + b x^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{a + b x ^{4}}{5 a x + b x ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 5 a x + b x^{5}

ein

= \frac{1}{5} \cdot 2 (5 a x + b x^{5})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot 2 (5 a x + b x^{5})^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{5} 5 a x + b x^{5}

= \frac{2}{5} 5 a x + b x^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} 5 a x + b x^{5} + C

\frac{d}{d x} (ln (21 x))

d er i v a t i v e g (x) = (x^{2} + 3) (x^{2} - 4 x)

l a pl a ce t r an s f or m - \frac{t}{4} - \frac{3}{8} sin (2 t)

\int_{0}^{1} π (x - x^{4}) d x

\int - 3 x^{- 1} d x