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人気のある微分積分 >

integral of e^{2t}t

解

\int e^{2 t} t d t

解

\frac{1}{4} (e^{2 t} \cdot 2 t - e^{2 t}) + C

解答ステップ

\int e^{2 t} t d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 2 t

= \frac{1}{4} (e^{2 t} \cdot 2 t - e^{2 t})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (e^{2 t} \cdot 2 t - e^{2 t}) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(e^{x+xy-2y})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x + x y - 2 y})

derivative f(x)=5x^2-6x+6+ln(x)

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} - 6 x + 6 + ln (x)

integral of 7/(2x)

\int \frac{7}{2 x} d x

inverselaplace 1/(s+1)-s-1

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s + 1} - s - 1

derivative of 1/(2sqrt(x)+1/(4x^{3/4)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{4}}})