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integral of-4xsin(5x)

Lösung

\int - 4 x sin (5 x) d x

Lösung

- 4 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) + \frac{1}{25} sin (5 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int - 4 x sin (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int x sin (5 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - 4 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) - \int - \frac{1}{5} cos (5 x) d x)

\int - \frac{1}{5} cos (5 x) d x = - \frac{1}{25} sin (5 x)

= - 4 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) - (- \frac{1}{25} sin (5 x)))

Vereinfache

= - 4 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) + \frac{1}{25} sin (5 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 (- \frac{1}{5} x cos (5 x) + \frac{1}{25} sin (5 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y = 3 x + 13

fläche 5cos(9x),5-5cos(9x),[0, pi/9 ]

a re a 5 cos (9 x), 5 - 5 cos (9 x), [0, \frac{π}{9}]

derivative f(x)=(x^3-2)^3

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} - 2)^{3}

fläche 3x^2+3x-8,2x^2+x+7

a re a 3 x^{2} + 3 x - 8, 2 x^{2} + x + 7

(3^{x})^{^{'}}