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derivative of e^{-x}sin(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} sin (2 x))

Lösung

- e^{- x} sin (2 x) + 2 e^{- x} cos (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} sin (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = sin (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- x}) sin (2 x) + \frac{d}{d x} (sin (2 x)) e^{- x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d}{d x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

= (- e^{- x}) sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{- x}

Vereinfache

= - e^{- x} sin (2 x) + 2 e^{- x} cos (2 x)

Graph

Beliebte Beispiele

f (n) = 3^{n}

integral of (x^3)/(\sqrt[5]{x^2+9)}

\int \frac{x ^{3}}{5 x ^{2} + 9} d x

t^2y^{''}-3ty^'+3y=0

t^{2} y^{^{''}} - 3 t y^{^{'}} + 3 y = 0

integral of 1/(y^2(y^2+1))

\int \frac{1}{y ^{2} ( y ^{2} + 1 )} d y

derivative e^{4x^2}

d er i v a t i v e e^{4 x^{2}}