integral from 0 to pi/(20) of tan(10x)

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{20}} tan (10 x) d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{20}} tan (10 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{\frac{π}{20}} \frac{sin ( 10 x )}{cos ( 10 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{1}^{0} - \frac{1}{10 u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{1} - \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{10} \cdot \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- \frac{1}{10} [ln ∣ u ∣]_{0}^{1})

Vereinfache

= \frac{1}{10} [ln ∣ u ∣]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

divergiert

= divergiert

d er i v a t i v e f (x) = (2 x - 3) \cdot x

\frac{d}{d x} (2 sin (x))

t an g e n t \frac{2}{1 - t}, at t = - 2

t a y l or f (x) = 3 0^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 74

\frac{d}{d x} (6 e^{- 2 x})