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integral of 3cos(nx)

Lösung

\int 3 cos (n x) d x

Lösung

\frac{3}{n} sin (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 cos (n x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cos (n x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{cos ( u )}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{n} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 \cdot \frac{1}{n} sin (u)

Setze in

u = n x

ein

= 3 \cdot \frac{1}{n} sin (n x)

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{n} sin (n x) : \frac{3}{n} sin (n x)

= \frac{3}{n} sin (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{n} sin (n x) + C

Graph

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