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integral of 6/(9+6x)

Lösung

\int \frac{6}{9 + 6 x} d x

Lösung

ln ∣ 9 + 6 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{9 + 6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{9 + 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 9 + 6 x

ein

= 6 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 9 + 6 x ∣

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 9 + 6 x ∣ : ln ∣ 9 + 6 x ∣

= ln ∣ 9 + 6 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 9 + 6 x ∣ + C

Graph

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