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integral of pisin(8pix)

Lösung

\int π sin (8 π x) d x

Lösung

- \frac{1}{8} cos (8 π x) + C

Schritte zur Lösung

\int π sin (8 π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int sin (8 π x) d x

Wende U-Substitution an

= π \cdot \int sin (u) \frac{1}{8 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{8 π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= π \frac{1}{8 π} (- cos (u))

Setze in

u = 8 π x

ein

= π \frac{1}{8 π} (- cos (8 π x))

Vereinfache

π \frac{1}{8 π} (- cos (8 π x)) : - \frac{1}{8} cos (8 π x)

= - \frac{1}{8} cos (8 π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} cos (8 π x) + C

Graph

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