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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(1/(ln(10)(x-y)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{ln ( 10 ) ( x - y )})

Lösung

\frac{1}{ln ( 10 ) ( x - y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{ln ( 10 ) ( x - y )})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 10 )} \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x - y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{ln ( 10 )} \frac{\partial}{\partial y} ((x - y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x - y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x - y)

= - \frac{1}{( x - y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x - y)

\frac{\partial}{\partial y} (x - y) = - 1

= \frac{1}{ln ( 10 )} (- \frac{1}{( x - y ) ^{2}} (- 1))

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 10 )} (- \frac{1}{( x - y ) ^{2}} (- 1)) : \frac{1}{ln ( 10 ) ( x - y ) ^{2}}

= \frac{1}{ln ( 10 ) ( x - y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)+3y+e^t+3=0

\frac{d y}{d t} + 3 y + e^{t} + 3 = 0

integral of (6sec^2(x))

\int (6 sec^{2} (x)) d x

x^3+3y-x(dy)/(dx)=0

x^{3} + 3 y - x \frac{d y}{d x} = 0

derivative of e^{arctan(x})

\frac{d}{d x} (e^{a r c t a n (x)})

integral of 1/(x(y+1))

\int \frac{1}{x ( y + 1 )} d y