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Beliebt Rechnen >

derivative t/((t-1)^2)

Lösung

ableitung von

\frac{t}{( t - 1 ) ^{2}}

Lösung

\frac{- 1 - t}{( t - 1 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{t}{( t - 1 ) ^{2}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d t}{d t} ( t - 1 ) ^{2} - \frac{d}{d t} ( ( t - 1 ) ^{2} ) t}{( ( t - 1 ) ^{2} ) ^{2}}

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} ((t - 1)^{2}) = 2 (t - 1)

= \frac{1 \cdot ( t - 1 ) ^{2} - 2 ( t - 1 ) t}{( ( t - 1 ) ^{2} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( t - 1 ) ^{2} - 2 ( t - 1 ) t}{( ( t - 1 ) ^{2} ) ^{2}} : \frac{- 1 - t}{( t - 1 ) ^{3}}

= \frac{- 1 - t}{( t - 1 ) ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (1,1),(-3,-3)

s l o p e (1, 1), (- 3, - 3)

steigung y=x^2+x-1.0E-13

s l o p e y = x^{2} + x - 1.0 E - 13

integral of 1/(sqrt(19-x^2))

\int \frac{1}{19 - x ^{2}} d x

laplacetransform 3t^2+13t

l a pl a ce t r an s f or m 3 t^{2} + 13 t

limit as x approaches 0 of ((x^2+5x))/x

x \to 0 lim (\frac{( x ^{2} + 5 x )}{x})