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人気のある微分積分 >

integral of x/((1-x^2))

解

\int \frac{x}{( 1 - x ^{2} )} d x

解

- \frac{1}{2} ln 1 - x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{1 - x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 - x^{2}

= - \frac{1}{2} ln 1 - x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} ln 1 - x^{2} + C

グラフ

人気の例

derivative of-(2x/((x+1)^2(x-1)^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{2 x}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 ) ^{2}})

integral of [5x^4+10cos(x)]

\int [5 x^{4} + 10 cos (x)] d x

integral of (5+x^3+2x)/x

\int \frac{5 + x ^{3} + 2 x}{x} d x

(\partial)/(\partial x)(3(x-6)^3)

\frac{\partial}{\partial x} (3 (x - 6)^{3})

derivative 3-11sqrt(x^5)

d er i v a t i v e 3 - 11 x^{5}