What is the derivative of 3+e^{-3x}-3e^{-3x}x ?

The derivative of 3+e^{-3x}-3e^{-3x}x is 9e^{-3x}x-6e^{-3x}

What is the first derivative of 3+e^{-3x}-3e^{-3x}x ?

The first derivative of 3+e^{-3x}-3e^{-3x}x is 9e^{-3x}x-6e^{-3x}

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\frac{d}{d x} (3 + e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x)

9 e^{- 3 x} x - 6 e^{- 3 x}

Solution steps

\frac{d}{d x} (3 + e^{- 3 x} - 3 e^{- 3 x} x)

Apply the Sum/Difference Rule:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (3) + \frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) - \frac{d}{d x} (3 e^{- 3 x} x)

\frac{d}{d x} (3) = 0

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x}) = - 3 e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (3 e^{- 3 x} x) = 3 (- 3 e^{- 3 x} x + e^{- 3 x})

= 0 - 3 e^{- 3 x} - 3 (- 3 e^{- 3 x} x + e^{- 3 x})

Simplify

0 - 3 e^{- 3 x} - 3 (- 3 e^{- 3 x} x + e^{- 3 x}) : 9 e^{- 3 x} x - 6 e^{- 3 x}

= 9 e^{- 3 x} x - 6 e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (\frac{- 11}{2 ( x - 2 ) ^{2}} - \frac{4}{x - 2})

\frac{2 s + 3}{s ^{2} + 17}

\int x + 1 + \frac{2}{3} x d x

x \to + 0 + lim (\frac{2}{1 + ln ( x )})

y = 4 x - x^{2}

What is the derivative of 3+e^{-3x}-3e^{-3x}x ?
The derivative of 3+e^{-3x}-3e^{-3x}x is 9e^{-3x}x-6e^{-3x}
What is the first derivative of 3+e^{-3x}-3e^{-3x}x ?
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