integral from 0 to pi of 9cos^2(x)

Lösung

\int_{0}^{π} 9 cos^{2} (x) d x

\frac{9 π}{2}

Dezimale

14.13716 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 9 cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{π} cos^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 9 \cdot \int_{0}^{π} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{π} 1 + cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{π} 1 d x + \int_{0}^{π} cos (2 x) d x)

\int_{0}^{π} 1 d x = π

\int_{0}^{π} cos (2 x) d x = 0

= 9 \cdot \frac{1}{2} (π + 0)

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{2} (π + 0) : \frac{9 π}{2}

= \frac{9 π}{2}

\frac{d}{d y} (- sin (y))

\frac{d}{d x} (3 (7^{x}))

\int sec^{2} (3 x) tan^{2} (3 x) d x

d er i v a t i v e \frac{( e ^{x} ( 2 x + 3 ) )}{x ^{2} + 1}

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{1 - x})^{2})