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integral of sin^2(x)cos(3x)

Lösung

\int sin^{2} (x) cos (3 x) d x

Lösung

- \frac{1}{6} (sin (x) - \frac{1}{5} sin (5 x)) + \frac{1}{3} sin^{2} (x) sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (x) cos (3 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 - cos^{2} (x)) cos (3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \int \frac{1}{3} sin (2 x) sin (3 x) d x + \frac{1}{3} sin^{2} (x) sin (3 x)

\int \frac{1}{3} sin (2 x) sin (3 x) d x = \frac{1}{6} (sin (x) - \frac{1}{5} sin (5 x))

= - \frac{1}{6} (sin (x) - \frac{1}{5} sin (5 x)) + \frac{1}{3} sin^{2} (x) sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} (sin (x) - \frac{1}{5} sin (5 x)) + \frac{1}{3} sin^{2} (x) sin (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2x(x^2+2)^8

\int 2 x (x^{2} + 2)^{8} d x

fläche x=0,x=5-y^2

a re a x = 0, x = 5 - y^{2}

9y^{''}+60y^'+100y=0

9 y^{^{''}} + 60 y^{^{'}} + 100 y = 0

derivative 8(x+2)^{3/2}

d er i v a t i v e 8 (x + 2)^{\frac{3}{2}}

derivative x^3e^x-3x^2e^x+6xe^x-6e^x

d er i v a t i v e x^{3} e^{x} - 3 x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} - 6 e^{x}