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integral of 9.8*e^{-0.4x}

Lösung

\int 9.8 \cdot e^{- 0.4 x} d x

Lösung

- 24.5 e^{- 0.4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 9.8 e^{- 0.4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9.8 \cdot \int e^{- 0.4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9.8 \cdot \int - \frac{1}{0.4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9.8 (- \frac{1}{0.4} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 9.8 (- 2.5 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9.8 (- 2.5 e^{u})

Setze in

u = - 0.4 x

ein

= 9.8 (- 2.5 e^{- 0.4 x})

Vereinfache

= - 24.5 e^{- 0.4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 24.5 e^{- 0.4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1 of (x+6)/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{x + 6}{x - 1})

integral of 8/(x^2-4)

\int \frac{8}{x ^{2} - 4} d x

fläche y=0,y=x^2-x

a re a y = 0, y = x^{2} - x

integral of 5/(x-4)

\int \frac{5}{x - 4} d x

3x(dy)/(dx)+y=0,y(1)=1

3 x \frac{d y}{d x} + y = 0, y (1) = 1