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人気のある微分積分 >

integral of 1/(xsqrt(-1+x^2))

解

\int \frac{1}{x - 1 + x ^{2}} d x

解

arctan (- 1 + x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x - 1 + x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

代用を戻す

u = - 1 + x^{2}

= arctan (- 1 + x^{2})

定数を解答に追加する

= arctan (- 1 + x^{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=-8

d er i v a t i v e f (x) = - 8

derivative \sqrt[7]{t}

d er i v a t i v e 7 t

derivative \sqrt[3]{(2x+3)/(3x-5)}

d er i v a t i v e 3 \frac{2 x + 3}{3 x - 5}

derivative f(x)=sin(9ln(x))

d er i v a t i v e f (x) = sin (9 ln (x))

y^{''}+4y=sin(x),y(0)=1,y^'(0)=4

y^{^{''}} + 4 y = sin (x), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 4