integral of (12ycos(4x)-3sin(y))

解

\int (12 y cos (4 x) - 3 sin (y)) d x

- 3 sin (y) x + 3 y sin (4 x) + C

解答ステップ

\int 12 y cos (4 x) - 3 sin (y) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 3 sin (y) d x + \int 12 cos (4 x) y d x

\int 3 sin (y) d x = 3 sin (y) x

\int 12 cos (4 x) y d x = 3 y sin (4 x)

= - 3 sin (y) x + 3 y sin (4 x)

定数を解答に追加する

= - 3 sin (y) x + 3 y sin (4 x) + C