integral of x^2cos(pix)

Lösung

\int x^{2} cos (π x) d x

\frac{1}{π} x^{2} sin (π x) - \frac{2}{π} (- \frac{1}{π} x cos (π x) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (π x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{π} x^{2} sin (π x) - \int \frac{2}{π} x sin (π x) d x

\int \frac{2}{π} x sin (π x) d x = \frac{2}{π} (- \frac{1}{π} x cos (π x) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π x))

= \frac{1}{π} x^{2} sin (π x) - \frac{2}{π} (- \frac{1}{π} x cos (π x) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{π} x^{2} sin (π x) - \frac{2}{π} (- \frac{1}{π} x cos (π x) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π x)) + C

\int \frac{1}{x 1 + x} d x

\int \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{4} + 2 x ^{3} + 2 x ^{2}} d x

\int x cos (m) x d x

\int (2^{x} + x^{2}) d x

\int (2 - 7 x)^{3} d x