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人気のある微分積分 >

integral of (sin(sqrt(x)))/(sqrt(4x))

解

\int \frac{sin ( x )}{4 x} d x

解

- cos (x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( x )}{4 x} d x

4 x = 2 x

= \int \frac{sin ( x )}{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 sin (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (u))

代用を戻す

u = x

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (x))

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (x)) : - cos (x)

= - cos (x)

定数を解答に追加する

= - cos (x) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x^4-4x^2)

\int x^{4} - 4 x^{2} d x

integral of 1/(x^2(x^2+5))

\int \frac{1}{x ^{2} ( x ^{2} + 5 )} d x

integral of x^2cos(2x^3)

\int x^{2} cos (2 x^{3}) d x

integral of 5/(x(x^5+4))

\int \frac{5}{x ( x ^{5} + 4 )} d x

integral of sin^4(w/2)cos^2(w/2)

\int sin^{4} (\frac{w}{2}) cos^{2} (\frac{w}{2}) d w