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人気のある微分積分 >

integral of sin^4(x/8)cos(x/8)

解

\int sin^{4} (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x

解

\frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8}) + C

解答ステップ

\int sin^{4} (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{4} (u) cos (u) \cdot 8 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int sin^{4} (u) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int v^{4} d v

べき乗則を適用する

= 8 \cdot \frac{v ^{5}}{5}

代用を戻す

= 8 \cdot \frac{sin ^{5} ( \frac{x}{8} )}{5}

簡素化

8 \cdot \frac{sin ^{5} ( \frac{x}{8} )}{5} : \frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8})

= \frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8})

定数を解答に追加する

= \frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8}) + C

グラフ

人気の例

integral of ex(1+e^x)(1/2)

\int e x (1 + e^{x}) (\frac{1}{2}) d x

integral of sec^2(3x-2)

\int sec^{2} (3 x - 2) d x

integral of (cos(x)sin(x))/(1+sin^2(x))

\int \frac{cos ( x ) sin ( x )}{1 + sin ^{2} ( x )} d x

integral of 2t-2

\int 2 t - 2 d t

integral of x/(arcsin^2(x)sqrt(1-x^2))

\int \frac{x}{arcsin ^{2} ( x ) 1 - x ^{2}} d x