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Beliebt Rechnen >

integral of e^{2x+e^x}

Lösung

\int e^{2 x + e^{x}} d x

Lösung

e^{e^{x} + x} - e^{e^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x + e^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= e^{u} u - \int e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{u} u - e^{u}

Setze in

u = e^{x}

ein

= e^{e^{x}} e^{x} - e^{e^{x}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{e^{x}} e^{x} = e^{e^{x} + x}

= e^{e^{x} + x} - e^{e^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{e^{x} + x} - e^{e^{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1+of (x+10)/(x+2)

x \to 1 + lim (\frac{x + 10}{x + 2})

2xy(dy)/(dx)=y^2-x^2

2 x y \frac{d y}{d x} = y^{2} - x^{2}

(dy)/(dx)=8xy+3y

\frac{d y}{d x} = 8 x y + 3 y

limit as x approaches 1 of 6

x \to 1 lim (6)

integral of sqrt((1-cos(x)))

\int (1 - cos (x)) d x