integral of sin(x/2)

Lösung

\int sin (\frac{x}{2}) d x

- 2 cos (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (- cos (u))

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 2 (- cos (\frac{x}{2}))

Vereinfache

= - 2 cos (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (\frac{x}{2}) + C

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{d}{d y} (2 x y^{4} e^{y} + 2 x y^{3} + y)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 6 y = cos (x), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 2

n = 1 \sum \infty \frac{x ^{n}}{2 n - 1}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x z})