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人気のある微分積分 >

integral of-5/(8tsqrt(64t^2-81))

解

\int - \frac{5}{8 t 64 t ^{2} - 81} d t

解

- \frac{5}{72} arcsec (\frac{8}{9} t) + C

解答ステップ

\int - \frac{5}{8 t 64 t ^{2} - 81} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{5}{8} \cdot \int \frac{1}{t 64 t ^{2} - 81} d t

三角関数による置換を適用する

= - \frac{5}{8} \cdot \int \frac{1}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{9} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{9} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{8}{9} t)

= - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{9} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{8}{9} t)

簡素化

- \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{9} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{8}{9} t) : - \frac{5}{72} arcsec (\frac{8}{9} t)

= - \frac{5}{72} arcsec (\frac{8}{9} t)

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{72} arcsec (\frac{8}{9} t) + C

グラフ

人気の例

integral of 2x^3sin(x)

\int 2 x^{3} sin (x) d x

integral of ysin(y)cos^2(y)

\int y sin (y) cos^{2} (y) d y

integral of 1/(3sin(x))

\int \frac{1}{3 sin ( x )} d x

integral of cos(x)sqrt(1+sin(x))

\int cos (x) 1 + sin (x) d x

integral of e^{1/x} 1/(x^2)

\int e^{\frac{1}{x}} \frac{1}{x ^{2}} d x