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人気のある微分積分 >

integral of 1/((arccos(x))^2sqrt(1-x^2))

解

\int \frac{1}{( arccos ( x ) ) ^{2} 1 - x ^{2}} d x

解

\frac{1}{arccos ( x )} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( arccos ( x ) ) ^{2} 1 - x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = arccos (x)

= - (- \frac{1}{arccos ( x )})

簡素化

= \frac{1}{arccos ( x )}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{arccos ( x )} + C

グラフ

人気の例

integral of 4/(x(x^2+4))

\int \frac{4}{x ( x ^{2} + 4 )} d x

integral of \sqrt[4]{5}+\sqrt[4]{x}

\int 45 + 4 x d x

integral of 2xsin(5x)

\int 2 x sin (5 x) d x

integral of x(x+7)^7

\int x (x + 7)^{7} d x

integral of 1+1/x+1/(x^2)

\int 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}} d x