ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 9x^4e^{x^5}

解

\int 9 x^{4} e^{x^{5}} d x

解

\frac{9}{5} e^{x^{5}} + C

解答ステップ

\int 9 x^{4} e^{x^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{4} e^{x^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{4 e ^{v}}{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{v}

代用を戻す

= 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}} : \frac{9}{5} e^{x^{5}}

= \frac{9}{5} e^{x^{5}}

定数を解答に追加する

= \frac{9}{5} e^{x^{5}} + C

グラフ

人気の例

integral of 4cos(x)e^{sin(x)}

\int 4 cos (x) e^{s i n (x)} d x

integral of (x+7)(x-4)

\int (x + 7) (x - 4) d x

積分記号 sin^2(x)cos^2(x)

in t e g r a l sin^{2} (x) cos^{2} (x)

integral of e^{x/pi}

\int e^{\frac{x}{π}} d x

integral of x/(e^{3x^2)}

\int \frac{x}{e ^{3 x^{2}}} d x