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人気のある微分積分 >

integral of |2x-5|

解

\int ∣ 2 x - 5 ∣ d x

解

\frac{1}{4} ∣ 2 x - 5 ∣ (2 x - 5) + C

解答ステップ

\int ∣ 2 x - 5 ∣ d x

u置換積分法を適用する

= \int ∣ u ∣ \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int ∣ u ∣ d u

共通積分を使用する:

\int ∣ u ∣ d u = \frac{u ∣ u ∣}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ∣ u ∣}{2}

代用を戻す

u = 2 x - 5

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 5 ) ∣ 2 x - 5 ∣}{2}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 5 ) ∣ 2 x - 5 ∣}{2} : \frac{1}{4} ∣ 2 x - 5 ∣ (2 x - 5)

= \frac{1}{4} ∣ 2 x - 5 ∣ (2 x - 5)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ∣ 2 x - 5 ∣ (2 x - 5) + C

グラフ

人気の例

integral of-x^2+6x-8

\int - x^{2} + 6 x - 8 d x

integral of sin(x)+2cos(x)

\int sin (x) + 2 cos (x) d x

integral of ((sin(x))/(1-sin^2(x)))

\int (\frac{sin ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )}) d x

integral of sech^2(2x)

\int sech^{2} (2 x) d x

integral of (x-1)^{-1}

\int (x - 1)^{- 1} d x