integral of sec^3(β)

Lösung

\int sec^{3} (β) d β

\frac{1}{2} sec (β) tan (β) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (β) + sec (β) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{3} (β) d β

Wende integrale Reduktion an

= \frac{sec ^{2} ( β ) sin ( β )}{2} + \frac{1}{2} \cdot \int sec (β) d β

\int sec (β) d β = ln ∣ tan (β) + sec (β) ∣

= \frac{sec ^{2} ( β ) sin ( β )}{2} + \frac{1}{2} ln ∣ tan (β) + sec (β) ∣

Vereinfache

\frac{sec ^{2} ( β ) sin ( β )}{2} + \frac{1}{2} ln ∣ tan (β) + sec (β) ∣ : \frac{1}{2} sec (β) tan (β) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (β) + sec (β) ∣

= \frac{1}{2} sec (β) tan (β) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (β) + sec (β) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sec (β) tan (β) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (β) + sec (β) ∣ + C

\int (2 x + 7) d x

\int \frac{y}{x ^{5} + 1} d y

\int (\frac{x + 1}{x}) d x

\int (\frac{y}{2 x + 3 y}) d x

\int \frac{e ^{2 t}}{1 + 6 e ^{2 t} + 9 e ^{4 t}} d t